Procrastinar ou procastinar?

Somente a palavra procrastinar está correta. A palavra procastinar, sem r na segunda sílaba, está errada.

É um erro comum. A pronúncia da forma errada acaba sendo mais simples pelo fato de já termos um encontra consonantal na sílaba anterior (consoante + R Alveolar tepe). A supressão de consoantes róticas em encontros consonantais é um problema fonoaudiológico frequente.

Procrastinar é um verbo que tem o significado de adiar, prolongar o tempo de algo. É mais usado com o sentido de enrolar para fazer algo necessário e deixar para a última hora.

Exemplo:

Preciso parar de procrastinar durante os estudos.