A palavra correta é cortês, com S. A palavra cortêz, com Z, está errada.


O erro ocorre devido à semelhança fonética existente no emprego de Z e S no final de palavras do português. São fricativas alveolares e, nesse caso, ambas assumem pronúncia desvozeada.


Cortês é um adjetivo que significa demonstrar gentileza, agir educadamente.


Exemplo:


O jovem foi muito cortês contigo no evento!